Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- doc:images:3d [2019/03/12 17:36] – Création avec "Matrice de rotation pour mettre un point sur un axe" root
+++ doc:images:3d [2019/10/23 10:37] (Version actuelle) – mhtml -> html root
@@ Ligne 1: / Ligne 1: @@
-Ici, tout le code est présenté pour la "Point Cloud Library" mais c'est aussi applicable pour l'OpenGL.
+Ici, tout le code est présenté pour la [[lib:pcl|Point Cloud Library]] mais c'est aussi applicable pour OpenGL.
-===Matrice de rotation pour mettre un point sur un axe===
+===Matrice de rotation pour mettre un point sur l'axe X===
 Rappel : rotation autour de l'axe 0,0,0.
@@ Ligne 13: / Ligne 13: @@
 Puis autour de l'axe Y mais la coordonnée en X a changée.
 <code cpp>
-Eigen::AngleAxisf(-atan2f(cosf(alpha)*x+sinf(alpha)*y, z), Eigen::Vector3f::UnitY())
+Eigen::AngleAxisf(atan2f(z, cosf(alpha)*x+sinf(alpha)*y), Eigen::Vector3f::UnitY())
 </code>
+Seconde solution : utiliser directement les quaternions.
+<code cpp>
+Eigen::Affine3f transform = Eigen::Affine3f::Identity();
+Eigen::Quaternionf rotAxe;
+rotAxe.setFromTwoVectors(Eigen::Vector3f(rx, ry, rz), Eigen::Vector3f(1, 0, 0));
+transform.prerotate(rotAxe);
+</code>
+===Matrice de rotation sur la base d'un vecteur unitaire===
+$$R =
+\pmatrix{
+—\mathbf u_1—\\
+—\mathbf u_2—\\
+—\mathbf u_3—} =
+\pmatrix{
+{n_y\over\sqrt{n_x^2+n_y^2}}    & {-n_x\over\sqrt{n_x^2+n_y^2}}   & 0 \\
+{n_xn_z\over\sqrt{n_x^2+n_y^2}} & {n_yn_z\over\sqrt{n_x^2+n_y^2}} & -\sqrt{n_x^2+n_y^2} \\
+n_x                             & n_y                             & n_z}$$
+[[https://math.stackexchange.com/questions/1956699/getting-a-transformation-matrix-from-a-normal-vector|Getting a transformation matrix from a normal vector]] {{ :doc:images:3d:matrices_-_getting_a_transformation_matrix_from_a_normal_vector_-_mathematics_stack_exchange_2019-10-23_10_36_29_.html |Archive le 06/10/2016 le 23/10/2019}}
+===Fusion de plusieurs matrices de rotation / translation===
+Si on souhaite regrouper plusieurs matrices de rotation et de translation dans une seule, il faut : $R = R_3 * R_2 * R_1 $