Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- doc:images:3d [2019/03/13 11:57] – Correction de la formule pour "Matrice de rotation pour mettre un point sur l'axe X" root
+++ doc:images:3d [2019/10/23 10:37] (Version actuelle) – mhtml -> html root
@@ Ligne 16: / Ligne 16: @@
 </code>
-<note>
+Seconde solution : utiliser directement les quaternions.
-Si on souhaite regrouper plusieurs matrices de rotation dans une seule, il faut : $R = R_2 * R_1 $
-</note>
+<code cpp>
+Eigen::Affine3f transform = Eigen::Affine3f::Identity();
+Eigen::Quaternionf rotAxe;
+rotAxe.setFromTwoVectors(Eigen::Vector3f(rx, ry, rz), Eigen::Vector3f(1, 0, 0));
+transform.prerotate(rotAxe);
+</code>
+===Matrice de rotation sur la base d'un vecteur unitaire===
+$$R =
+\pmatrix{
+—\mathbf u_1—\\
+—\mathbf u_2—\\
+—\mathbf u_3—} =
+\pmatrix{
+{n_y\over\sqrt{n_x^2+n_y^2}}    & {-n_x\over\sqrt{n_x^2+n_y^2}}   & 0 \\
+{n_xn_z\over\sqrt{n_x^2+n_y^2}} & {n_yn_z\over\sqrt{n_x^2+n_y^2}} & -\sqrt{n_x^2+n_y^2} \\
+n_x                             & n_y                             & n_z}$$
+[[https://math.stackexchange.com/questions/1956699/getting-a-transformation-matrix-from-a-normal-vector|Getting a transformation matrix from a normal vector]] {{ :doc:images:3d:matrices_-_getting_a_transformation_matrix_from_a_normal_vector_-_mathematics_stack_exchange_2019-10-23_10_36_29_.html |Archive le 06/10/2016 le 23/10/2019}}
+===Fusion de plusieurs matrices de rotation / translation===
+Si on souhaite regrouper plusieurs matrices de rotation et de translation dans une seule, il faut : $R = R_3 * R_2 * R_1 $