Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- helloworld:algorithms:geometrie [2020/11/27 10:33] – Ajout de "Calculer la droite perpendiculaire à une droite passant par un point" root
+++ helloworld:algorithms:geometrie [2020/12/01 09:29] (Version actuelle) – Ajout de "Calculer la distance entre une ligne et un point" root
@@ Ligne 105: / Ligne 105: @@
 La ligne perpendiculaire à (x1, y1) et (x2, y2) passant par (x3, y3) est la droite (x3, y3) et (x4, y4)
-<code>
+$k = ((y2-y1) * (x3-x1) - (x2-x1) * (y3-y1)) / ((y2-y1)^2 + (x2-x1)^2)$
-k = ((y2-y1) * (x3-x1) - (x2-x1) * (y3-y1)) / ((y2-y1)^2 + (x2-x1)^2)
-x4 = x3 - k * (y2-y1)
+$x4 = x3 - k * (y2-y1)$
-y4 = y3 + k * (x2-x1)
-</code>
+$y4 = y3 + k * (x2-x1)$
 [[https://stackoverflow.com/questions/1811549/perpendicular-on-a-line-from-a-given-point|Perpendicular on a line from a given point]] {{ :helloworld:algorithms:geometrie:math_-_perpendicular_on_a_line_from_a_given_point_-_stack_overflow_27_11_2020_10_31_35_.html |Archive du 28/11/2009 le 27/11/2020}}
+===Calculer la distance entre une ligne et un point===
+Soit (x0, y0) et (x1, y1) la droite et (x, y) le point en dehors de la droite.
+$$\frac{|(y_0-y_1)x+(x_1-x_0)y+x_0 y_1-x_1 y_0|}{\sqrt{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2}}$$
+[[https://geomalgorithms.com/a02-_lines.html|Lines and Distance of a Point to a Line]] {{ :helloworld:algorithms:geometrie:lines_and_distance_of_a_point_to_a_line_01_12_2020_09_25_50_.html |Archive du 2012 le 01/12/2020}}