Nom | Notation | Description | Exemples |
---|---|---|---|
Entier naturel | $\mathbb N$ | Nombre entier positif | 0, 3, 7 |
Entier relatif | $\mathbb Z$ | $\mathbb N$ et les nombres entiers négatifs | -5, 0, 7 |
Nombre décimal | $\mathbb D$ | $\mathbb Z$ et les nombres à virgule fini | -3.5, 9.34 |
Nombre rationnel | $\mathbb Q$ | $\mathbb D$ et les nombres représentables sous forme de fraction (décimales infinis qui se répètent de façon périodique) | -8/7 (-1.14285714285714), 9/11 (0.818181818181) |
Nombre réel | $\mathbb R$ | $\mathbb Q$ et tous les nombres à décimales non répétable de façon périodique | $\sqrt 2, e^4$ |
Nombre complexe | $\mathbb C$ | $\mathbb R$ et une partie imaginaire | $3+2i$ |
Relation | Description |
---|---|
$x \in A$ | Indique un point appartement à l'ensemble A. |
$A \subset B$ | L'ensemble A est inclus dans l'ensemble B. Tous les points dans A sont dans B mais pas inversement. |
$A \supset B <=> B \subset A$ | Équivalent à la ligne précédent. |
$A \cap B$ | Intersection de A et B. On ne garde que les points qui sont à la fois dans A et B. |
$A \cup B$ | Réunion de A et B. On fusionne les deux ensembles. |
$A \setminus B$ | Complémentaire de B dans A. On ne garde que les points de A qui ne sont pas dans B. |
$X \setminus (A \cup A') = (X \setminus A) \cap (X \setminus A')$
$X \setminus (A \cap A') = (X \setminus A) \cup (X \setminus A')$