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- Vérifier que 4 points forment un rectangle
On calcule la distance des 4 cotés. On vérifie que les distances sont les mêmes deux à deux.
On calcule la distance entre les points 1 et 3 et les points 2 et 4. La distance doit être la même.
How to check if given four points form a rectangle Archive le 26/09/2020
- Vérifier si un point est à l'intérieur d'un polygone
Attention, il ne faut pas que les lignes se coupent.
How to check if a given point lies inside or outside a polygon? Archive du 15/11/2019 le 28/09/2020
- Calculer une moyenne d'angles
On fait la moyenne des sinus et cosinus puis on calcul l'arctan de l'angle.
$ \bar s = \frac{1}{3} \left( \sin (355^\circ) + \sin (5^\circ) + \sin (15^\circ) \right) = \frac{1}{3} \left( -0.087 + 0.087 + 0.259 \right) \approx 0.086 $
$ \bar c = \frac{1}{3} \left( \cos (355^\circ) + \cos (5^\circ) + \cos (15^\circ) \right) = \frac{1}{3} \left( 0.996 + 0.996 + 0.966 \right) \approx 0.986 $
$ \bar \theta = \left. \begin{align} & \arctan \left( \frac{\bar s}{ \bar c} \right) & \bar s > 0 ,\ \bar c > 0 \\ & \arctan \left( \frac{\bar s}{ \bar c} \right) + 180^\circ & \bar c < 0 \\ & \arctan \left (\frac{\bar s}{\bar c} \right)+360^\circ & \bar s <0 ,\ \bar c >0 \end{align} \right\} = \arctan \left( \frac{0.086}{0.986} \right) = \arctan (0.087) = 5^\circ. $
Mean of circular quantities Archive du 20/09/2020 le 29/09/2020
- Calculer le point d'intersection de deux lignes définies par chacune par deux points
def line_intersection(line1, line2): xdiff = (line1[0][0] - line1[1][0], line2[0][0] - line2[1][0]) ydiff = (line1[0][1] - line1[1][1], line2[0][1] - line2[1][1]) def det(a, b): return a[0] * b[1] - a[1] * b[0] div = det(xdiff, ydiff) if div == 0: raise Exception('lines do not intersect') d = (det(*line1), det(*line2)) x = det(d, xdiff) / div y = det(d, ydiff) / div return x, y print line_intersection(((x1, y1), (x2, y2)), ((x3, y3), (x4, y4)))
How do I compute the intersection point of two lines? Archive du 19/12/2013 le 29/09/2020